与えられた条件と示したいこと
問題で与えられた条件が仮定、示したいことが結論です。たとえば、等しい長さや角、平行な直線などが、文章や印で与えられていることがあります。一方、図の見た目だけで同じ長さだと感じた部分は、与えられた条件とは区別する必要があります。
仮定と結論を別の印にする
最初に仮定を図へ書き込み、結論には別の印を付けます。何を使えるかと、何を目指すかが見えると、証明の途中で結論を最初から使ってしまうことにも気づきやすくなります。示したいことを理由にしてしまわないよう、確かめてください。
条件と使える性質を組にする
次に、仮定から使える性質を考えます。平行な二つの直線を一つの直線が横切る場面なら、角の関係を考えられます。ただ「角が等しい」と書くだけでなく、どの条件から、どの性質を使って言えるのかを組にして残します。
対応する辺・角をそろえる
合同を使う証明なら、どの二つの三角形を比べ、どの辺や角が対応するかも確認します。等しいものを集めるだけでなく、使う合同条件に合う組になっているかが大切です。図の向きが違うときは、対応する頂点をそろえて見てみましょう。
証明の各行に理由を付ける
解答を読んだ後は、証明文の各行に理由を付けて説明してみます。仮定からそのまま言える行なのか、前の行と図形の性質から言える行なのか。どこでつながりが分からなくなったかを見つけると、質問も具体的になります。
自分の言葉で証明を組み立てる
家庭で見直すときは、文章の形だけを直すより、「これは問題で分かっていたこと？」「この行が言える理由は何？」と尋ねてみてください。仮定、理由、結論のつながりを確かめながら、自分の言葉で証明を組み立てる練習にしていきましょう。
例でもう一度確かめる
説明用に、三角形ABCと三角形DEFについて、AB＝DE、AC＝DF、角BAC＝角EDFが与えられているとします。証明の途中では、まずこの三つを仮定として確認します。角BACと角EDFは、それぞれ等しい二辺の間の角です。
ここから「二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」という合同条件を使い、三角形ABCと三角形DEFが合同であると示せます。対応する頂点はAとD、BとE、CとFです。したがって、合同な図形の対応する辺としてBC＝EFが言えます。
最後の辺の等しさを、最初から仮定へ入れていないかを確かめてください。与えられたこと、使った条件、そこから言えることを分けると、証明の各行が何をしているかを説明しやすくなります。上記は独自の説明用例で、実際のテスト問題や生徒の答案ではありません。