比例では倍率を比べる
比例では、一方が2倍、3倍になると、もう一方も2倍、3倍になります。たとえば、一定の速さで進む場面なら、進む時間を長くすると、その倍率に合わせて道のりも変わります。ここでは、途中で止まったり速さを変えたりしないという条件が必要です。
反比例では一定の条件を見る
反比例では、一方が2倍、3倍になると、もう一方は2分の1、3分の1になります。決まった道のりを一定の速さで進む場面で速さを変えると、必要な時間がどう変わるかを考えると整理できます。同じ道のりについて比べていることを、先に確認しましょう。
増える・減るだけでは決めない
「増えると減る」というだけでは反比例と決められません。たとえば、全体で決まった個数の物を二つの箱へ分ける場合、一方の箱へ多く入れれば、もう一方は少なくなります。それでも、一方が2倍なら他方が必ず半分になるわけではありません。これは、増減の方向だけで判断できない例です。
対応する値の組を確かめる
表がある問題では、対応する数を一組ずつ見て、倍率を比べてみます。比例なら対応する値の比が一定か、反比例なら積が一定かも手がかりになります。ただし、同じ行・同じ組の値を使うことと、問題で扱う範囲を確認することが大切です。
変えた量と変えていない条件
家庭で復習するときは、いきなり式を選ばせるより、「変えたのは何？」「変えていない条件は何？」「2倍にするとどうなる？」と尋ねてみましょう。問題文から表を自分で作ると、印象で選んでいた場所が見つかることがあります。
言葉・表・式をつなげる
比例と反比例は、名前とグラフの形を覚えるだけの内容ではありません。二つの量の関係を、言葉・表・式で確かめる学習です。間違えたときは、どの条件をそろえて考えたかまで振り返ってみてください。