算数の話

問題


あるクラスの男子と女子の人数の比は4対5


メガネをかけている男子は全体の10分の1


メガネをかけていない女子は全体の3分の1


メガネをかけていない男子とメガネをかけている女子の差が22人


さてクラスの人数は何人か




中学受験でよくある問題


あなたはどう解くか 


たいていの中学生はおそらくxを使う


そのうち大半が全体をxとおくだろう


もちろんそれでも解けるが計算がややめんどくさい


中学受験生はどう考えるか


まず問題を見た瞬間に気づくべきことは


問題の中で「全体」は9と表されたり


また10とも表され3とも表されていることに気づく 


同じものが違う数字で表されているのだ


そこで全体を公倍数の90と統一する


そうすればメガネ男子が9


メガネをかけていない女子が30と


相対的に表すことが出来る


メガネをかけていない男子は31


メガネをかけている女子は20


差の11が22人


したがって90は180人 


以上


難しいことは何もない


あくまで私の感覚なのだが


これが中学受験算数で戦うために

身につけるべき分数と比の考え方


はっきり言って中学で習う数学より


中学受験勉強で習う勉強の方が難しい


そして応用がききやすい


近年中学数学は資料の整理や箱ひげ図などが


カリキュラムに組み込まれたりしているが


もっと算数と関数に力を入れるべきではないか


と私は思っている


そして小学生算数は


単位量あたりや比にもっと力を入れた方がいい


データや統計よりも相対感覚を身につけるべきだ


データや統計を小学校にまで下す必要性


全くもって理解できない


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